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已知
为抛物线
：
的焦点，直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-29 09:14:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，抛物线
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过
点作直线
交
于
、
两点，射线
、
分别交
于
、
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线
，使得
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知点
A
（
x
1
，
y
1
），
D
（
x
2
，
y
2
）其中（
x
1
＜
x
2
）是曲线
y
2
＝9
x
（
y
≥0）．上的两点，
A
，
D
两点在
x
轴上的射影分别为点
B
，
C
且|
BC
|＝3．
（Ⅰ）当点
B
的坐标为（1，0）时，求直线
AD
的方程：
（Ⅱ）记△
AOD
的面积为
S
1
，梯形
ABCD
的面积为
S
2
，求
的范围
同类题3
正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线
上，则这个正三角形的边长为
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交拋物线于
，
两点，过点
作准线
的垂线，垂足为
，当
点坐标为
时，
为正三角形，则此时
的面积为
____________
同类题5
已知抛物线y
2
＝8x.
(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；
(2)以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
为抛物线
：
的焦点，直线
与曲线
两点，
为坐标原点，则
________.
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
交
、
两点，射线
、
分别交
、
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线
？若存在，求出直线
的范围
上，则这个正三角形的边长为
的焦点为
，准线为
，过点
，
两点，过点
，当
时，
为正三角形，则此时
的面积为