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设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点;
(1)若
,
的面积为
;求
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
距离的比值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-06-27 01:39:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
和点
,若抛物线
上存在不同两点
、
满足
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,抛物线
上是否存在异于
、
的点
,使得经过
、
、
三点的圆和抛物线
在点
处有相同的切线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题2
已知点
是抛物线
上一点,
为坐标原点,若
,
是以点
为圆心,
长为半径的圆与抛物线
的两个公共点,且
为等边三角形,则
__________.
同类题3
已知曲线
(1)若
,求经过点
且与曲线
只有一个公共点的直线方程:
(2)若
,请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点,此两点满足条件:无论
如何变化,这两个点都不在曲线
上;
(3)若曲线
与线段
有公共点,求
的最小值。
同类题4
已知椭圆
与抛
物线
共焦点
,抛物线上的点
M
到
y
轴的距离等于
,且椭圆与抛物线的交点
Q
满足
.
(I)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(II)过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点,求此切线在
x
轴上的截距的取值范围.
同类题5
给定直线
,抛物线
,且抛物线
的焦点在直线
上.
(1)求抛物线
的方程
(2)若
的三个顶点都在抛物线
上,且点
的纵坐标
,
的重心恰是抛物线
的焦点
,求直线
的方程.
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