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设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点;
(1)若
,
的面积为
;求
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
距离的比值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-06-27 01:39:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
.
(1)若抛物线
的焦点到准线的距离为4,直线
,求直线
截抛物线
所得的弦长;
(2)过点
的直线交抛物线
于
两点,过点
作抛物线的切线,两切线相交于点
,若
分别表示直线
与直线
的斜率,且
,求
的值.
同类题2
已知抛物线
:
和点
,若抛物线
上存在不同两点
、
满足
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,抛物线
上是否存在异于
、
的点
,使得经过
、
、
三点的圆和抛物线
在点
处有相同的切线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段
的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问
是否一定为线段
的中点?说明理由.
同类题4
已知点
,抛物线
:
的焦点为
,射线
与抛物线
交于点
,与抛物线准线相交于
,若
,则
的值为( )
A.4
B.1
C.2
D.3
同类题5
已知点
在抛物线
上,过点
作不与坐标轴垂直的直线
交抛物线
于
两点.
(1)若
,求直线
的方程;
(2)求证:点
在以
为直径的圆上.
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