题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知直线
：
，抛物线
：
（
）．
（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点
和
．
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求
的取值范围．
中，已知直线：，抛物线： （）．（1）若直线
过抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）已知抛物线
上存在关于直线对称的相异两点和．①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求
的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的下准线重合．
，
)(
，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．
上一点
到其焦点F的距离为5．
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
的圆心为焦点的抛物线方程；
为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点
到直线
的距离的最小值，并写出此时点P的坐标．
的焦点F为圆C：
的圆心．
求抛物线的方程与其准线方程；
直线l与圆C相切，交抛物线于A，B两点；
若线段AB中点的纵坐标为
，求直线l的方程；
求
的取值范围．