题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知直线
：
，抛物线
：
（
）．
（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点
和
．
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求
的取值范围．
中，已知直线：，抛物线： （）．（1）若直线
过抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）已知抛物线
上存在关于直线对称的相异两点和．①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求
的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的圆心重合.
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
过焦点
，求证：
为定值.
的顶点在坐标原点
，过抛物线
的焦点
的直线
与该抛物线交于
两点，
面积的最小值为2．
，过点
与抛物线
两点，当
三点不共线时，使得以
为直径的圆必过点
．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
是以坐标原点
为顶点，
轴为对称轴的抛物线，且焦点在
．过焦点
且与
轴平行的直线与抛物线交于
两点，且
．
过
依次交于
，且直线
，求
的取值范围．
的抛物线的方程是（ ）
的准线方程为
，则
________．