题库 高中数学
题干
已知直线
过抛物线
：
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
，过点
的直线与抛物线相交于
,
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
.求证：
为定值，并求出此定值.
过抛物线：的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为.(1)求抛物线
的方程;(2)若点
，过点的直线与抛物线相交于,两点，设直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
，点
，若
，
，则抛物线的方程为( )
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，
.
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
线的右焦点重合，则a的值为（ ）.
：
，焦点为
，直线
交抛物线
，
两点，
为
的中点，且
．
，求
的最小值．
的下准线重合．
，
)(
，B是抛物线的准线与y轴的交点．过点A作抛物线的切线l，过点B作l的平行线l′，直线l′与抛物线交于点M，N，求△AMN的面积．