刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点A（2，0），抛物线C：x
2
=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-27 05:09:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线方程为
，在
轴上截距为
的直线
与抛物线交于
两点，
为坐标原点．若
，求直线
的方程．
同类题2
已知直线
交抛物线C：
于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
（1）若直线
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用
表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数
，使
＝0．若存在，求出
的所有值；若不存在，说明理由．
同类题3
抛物线
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
（1）求动点T的轨迹
的方程；
（2）直线
过F与
从下到上依次交于A，B，与
交于F，M，直线
过F与
从下到上依次交于C，D，与
交于F，N，
，
的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，
，
，求证：
为定值.
同类题4
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
（
p
＞0）上的点
A
（4，
t
）到其焦点
F
的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线
C
的方程；
（Ⅱ）过点
F
作直线
l
，使得抛物线
C
上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．
同类题5
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆； 命题
：直线
与抛物线
有两个交点.
(I)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(II)若“
”为真命题 ，求实数
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
判断直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
，在
轴上截距为
的直线
与抛物线交于
两点，
为坐标原点．若
，求直线
交抛物线C：
于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用
表示|AB|；
和抛物线C有且仅有一个公共点；
，使
＝0．若存在，求出
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
的方程；
过F与
过F与
，
，
，求证：
为定值.
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆； 命题
：直线
与抛物线
有两个交点.
的取值范围；
”为真命题 ，求实数