题库 高中数学
题干
设F为抛物线
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
(I)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(II)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．(I)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(II)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
答案(点此获取答案解析）
引抛物线
的两条切线
，设切点
，且
，若直线
与
轴交于点C，则
=
分别为
的面积)
的焦点为
,过
与抛物线
交于
两点，若
，且弦
的中点纵坐标为
，则抛物线
，直线
过抛物线
的焦点，且与
两点，若
为
的面积为
，则
（）
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
.
，过点
，
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值：
与抛物线
相交于
，
两点，与圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出
和圆
，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（）
