题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线与直线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
(1)求抛物线的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点在以线段
为直径的圆上，求
的面积.
：的焦点为，抛物线与直线交于两点（为坐标原点）,且.(1)求抛物线
的方程.(2)不过原点的直线
与垂直，且与抛物线交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆上，求的面积.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
过点
，且离心率为
．
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点．
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.