题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线与直线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
(1)求抛物线的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点在以线段
为直径的圆上，求
的面积.
：的焦点为，抛物线与直线交于两点（为坐标原点）,且.(1)求抛物线
的方程.(2)不过原点的直线
与垂直，且与抛物线交于不同的两点、，若坐标原点在以线段为直径的圆上，求的面积.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
（
），
，
分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线
和直线
的斜率
和
满足：
.
（
），求
面积的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与
的延长线、
的延长线以及线段
相切，若
为其中一个切点，则（ ）
与2的大小关系不确定
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：