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高中数学
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抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
-
=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 05:31:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
,抛物线
的焦点为
,连接
,与抛物线
相交于点M,延长
,,与抛物线
的准线相交于点
,若
,则实数
的值为______.
同类题2
动点
到点
的距离比到直线
的距离小2,则点
的轨迹方程为______.
同类题3
已知抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0),过点
C
(-2,0)的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,坐标原点为
O
,
·
=12.
(1)求抛物线的方程;
(2)当以
AB
为直径的圆与
y
轴相切时,求直线
l
的方程.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,点
为抛物线
上一点,且点
到焦点
的距离为4,过
作抛物线
的切线
(斜率不为0),切点为
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)求证:以
为直径的圆过点
.
同类题5
已知抛物线
的焦点为F,P为抛物线上一点,O为坐标原点,△OFP的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l交C于A,B两点,M是AB的中点,若
,求点M到y轴的距离的最小值,并求此时l的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程