抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线-=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________._刷题宝

题干

抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线

-

=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-19 05:31:46

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同类题1

的距离比它到直线

的距离小1，设动点

的轨迹为曲线

的直线交曲线

两个不同的点，过点

分别作曲线

的切线，且二者相交于点

.
（Ⅰ）求曲线

的方程；
（Ⅱ）求证：

同类题2

已知抛物线

，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于

两点，若线段

的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为．

同类题3

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．

同类题4

已知抛物线

到其焦点下的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线

与抛物线C交于

两点，且抛物线在

两点处的切线分别交x轴于

的取值范围.

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