题库 高中数学
题干
已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
，
，
是
的动点，过点
的中垂线交
于点
，
.
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
的最小值．
：
的焦点为
，抛物线
到焦点
交抛物线
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段
，求
的最小值.
，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线
，
交于点M
，求三角形
面积的最小值