题库 高中数学
题干
已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，直线
与
交于
两点，线段
中点
的横坐标为2，且
.
中，设点
是抛物线
上的一点，以抛物线的焦点
为圆心、以
为半径的圆交抛物线的准线于
，
两点，记
，若
，且
的面积为
，则实数
的值为（ ）
上一点
到其焦点下的距离为10.
与抛物线C交于
两点，且抛物线在
两点，求
的取值范围.
：
的焦点为
，
为抛物线
.
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.