题库 高中数学
题干
已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
，且
，则此抛物线的方程为 ．
上一点
，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
或
或
的焦点为
，抛物线
上的点
到
与抛物线相交于相异两点
，
.若
的垂直平分线交
轴于点
，且
，求直线
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
