题库 高中数学
题干
已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=2与x轴的交点为M，与抛物线E的交点为N，且4|FN|=5|MN|．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）若直线y=kx+2与E交于A，B两点，C（0，-2），记直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，求证：k12+k22-2k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
中，点
到抛物线
的准线的距离为
，点
是
上的定点，
、
是
的中点
在线段
上.
的值；
的取值范围.
，
，
是
的动点，过点
的中垂线交
于点
，
.
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
，且
，则此抛物线的方程为 ．
上一点
到其焦点F的距离为2p，则
（ ）
的焦点为
，点
在抛物线
上.
与抛物线
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.