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高中数学
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已知在平面直角坐标系
中，过点
且斜率为1的直线
与抛物线
相交于
两点，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-03 09:37:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
过抛物线
y
2
＝2
px
(
p
＞0)的焦点
F
，且倾斜角为
的直线与抛物线交于
A
，
B
两点，若弦
AB
的垂直平分线经过点(0，2)，则
p
等于________，|
AB
|＝________.
同类题2
已知抛物线
C
：
y
2
＝2
px
(
p
>0)的焦点为
F
，以抛物线
C
上的点
为圆心的圆与线段
MF
相交于点
A
，且被直线
x
＝
截得的弦长为
|
MA
|.若
＝2，则|
AF
|＝________.
同类题3
双曲线
的左、右焦点分别是
，抛物线
的焦点与点
重合，点
是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.
(1)求双曲线及抛物线的标准方程；
(2)设直线
与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于
两点，交双曲线于点
，若点
是线段
的中点，求直线
的方程.
同类题4
在平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
（1）求点
的轨迹
的方程
（2）过点
的直线交轨迹
于
两点，
为
上任意一点，直线
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
中，过点
且斜率为1的直线
与抛物线
相交于
两点，求
的值.
的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点(0，2)，则p等于________，|AB|＝________.
为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x＝
截得的弦长为
|MA|.若
＝2，则|AF|＝________.
的左、右焦点分别是
，抛物线
的焦点与点
重合，点
是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.
与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于
两点，交双曲线于点
，若点
的中点，求直线
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
的方程
的直线交轨迹
两点，
为
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．