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(题文)(题文)过抛物线
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
,若
,且
,则抛物线的方程为()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-05-30 11:00:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定点
,
是直线
:
上一动点,过
作
的垂线与线段
的垂直平分线交于点
.
的轨迹记为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
(
为坐标原点)与
交于另一点
,过
作
垂线与
交于
,直线
是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上的点
到
的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点
,
.若
的垂直平分线交
轴于点
,且
,求直线
方程.
同类题3
已知抛物线E:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,直线x=2与x轴的交点为M,与抛物线E的交点为N,且4|FN|=5|MN|.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若直线y=kx+2与E交于A,B两点,C(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为k
1
,k
2
,求证:k
1
2
+k
2
2
-2k
2
为定值.
同类题4
探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分, 光源放在焦点
F
处.己知灯口直径为60
cm
,光源距灯口的深度为40
cm
,则光源到反射镜的顶点的距离为( )
A.5
cm
B.10
cm
C.15
cm
D.20
cm
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,抛物线
上存在一点
到焦点
的距离等于3.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线
于
,
两点,以线段
为直径的圆交
轴于
,
两点,设线段
的中点为
,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
与抛物线焦点弦有关的几何性质