题库 高中数学
题干
已知直线
交抛物线C：
于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
（1）若直线
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用
表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数
，使
＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．
交抛物线C：于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．（1）若直线
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；（3）是否存在实数
，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的点
到焦点
的距离为2.
的值；
，求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
且与抛物线
只有一个公共点的直线有（ ）