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过抛物线
的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于
两点,
在
轴上的正射影分别为
.若梯形
的面积为
,则
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-12 06:10:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为坐标原点,点
在抛物线
:
上,过点
作两直线分别交抛物线
于点
,
,若
,则
的值为______.
同类题2
已知
O
是坐标原点,
M
,
N
是抛物线
y
=
x
2
上不同于
O
的两点,
OM
⊥
ON
,
有下列四个结论:
①|
OM
|•|
ON
|≥2;
②
;
③直线
MN
过抛物线
y
=
x
2
的焦点;
④
O
到直线
MN
的距离小于等于1.
其中,所有正确结论的序号是_____.
同类题3
在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
交于
,
两点.
(1)证明:
为钝角三角形.
(2)若直线
与直线
平行,直线
与抛物线
相切,切点为
,且
的面积为16,求直线
的方程.
同类题4
已知直线
与抛物线
相交于
,
两点,
为
的焦点,若
,则点
到抛物线的准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
,过焦点
F
的直线
l
与抛物线分别交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点,且
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)对于抛物线上任一点
Q
,点
P
(2
t
,0)都满足|
PQ
|≥2|
t
|,求实数
t
的取值范围
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系