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已知
是圆
上一动点，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，求直线
斜率的最大值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-26 08:32:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的方程为
，过点
（
为常数）作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
.
（1）过焦点且在
轴上截距为
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
，
两点在
轴上的射影分别为
，
，且
，求抛物线
的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
.求证：
为定值.
同类题2
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的准线与
轴的交点为
，过
作直线
与抛物线
相切，切点为
，则
的面积为（ ）
A．32
B．16
C．8
D．4
同类题3
过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，
，
分别交
轴于
，
两点，
为坐标原点，则
与
的面积之比为___________．
同类题4
已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线
的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若
的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为
，点
的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线
与抛物线
交于
两点，求
的取值范围.
同类题5
已知点
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
作的垂线，垂足为点
，且满足
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹
相切于点
，
，且
与圆心为
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
是圆
上一动点，过点
的两条切线，切点分别为
，求直线
斜率的最大值.
的方程为
，过点
（
为常数）作抛物线
，
.
轴上截距为
的直线
与抛物线
，
两点，
，
，且
，求抛物线
，
的斜率分别为
，
.求证：
为定值.
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，抛物线
的准线与
轴的交点为
，过
与抛物线
，则
的面积为（ ）
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，
，
分别交
轴于
，
两点，
为坐标原点，则
与
的面积之比为___________．
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线
.
，求
的值；
的中点为
，点
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线
两点，求
的取值范围.
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.