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已知
是圆
上一动点，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，求直线
斜率的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-02-26 08:32:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）已知抛物线
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线
，切线
相交于点M.证明
；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点
，经过点
作抛物线C的两条切线
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.
同类题2
已知点F为抛物线C：x
2
＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求
的最小值；
(3)求
的最小值．
同类题3
已知抛物线
，在
x
轴正半轴上任意选定一点
，过点
M
作与
x
轴垂直的直线交
C
于
P
，
O
两点.
（1）设
，证明：抛物线
在点
P
，
Q
处的切线方程的交点
N
与点
M
关于原点
O
对称；
（2）通过解答（1），猜想求过抛物线
上一点
（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.
同类题4
已知直线
交抛物线
于两点，过点
分别作抛物线
的切线，若两条切线互相垂直且交于点
.
（1）证明：直线
恒过定点；
（2）若直线
的斜率为1，求点
的坐标.
同类题5
过抛物线外一点M作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点M对应的切点弦已知抛物线为
，点P，Q在直线l：
上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD
当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由
当
时，点P，Q在什么位置时，
取得最小值？
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
是圆
上一动点，过点
的两条切线，切点分别为
，求直线
斜率的最大值.
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
的最小值．
，在x轴正半轴上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.
，证明：抛物线
上一点
（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.
交抛物线
于两点，过点
分别作抛物线
的切线，若两条切线互相垂直且交于点
.
，点P，Q在直线l：
上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD
当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由
当
时，点P，Q在什么位置时，
取得最小值？