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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,抛物线在处的切线交于.

(1)求证:;
(2)设,当时,求的面积的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 09:09:13

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同类题1

已知直线与抛物线交于(异于坐标原点)两点.
(1)若直线的方程为,求证:;
(2)若,则直线是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.

同类题2

在直角坐标系中,直线过抛物线的焦点,且与该抛物线相交于两点,其中点在轴上方.若直线的倾斜角为,则______.

同类题3

设抛物线的焦点为,直线过焦点,且与抛物线交于两点,,则__________.

同类题4

已知抛物线,过焦点的直线交于两点,是抛物线的准线与轴的交点.
(1)若,且的面积为,求抛物线的方程;
(2)设为的中点,过作的垂线,垂足为,证明:直线与抛物线相切.

同类题5

已知抛物线C:的焦点为F,过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点,弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5,则直线l的方程为(    )
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 求直线与抛物线的交点坐标
  • 求抛物线的切线方程
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