题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
，交点为
，直线
交抛物线
于
，
两点，
为
中点，且
．
（
）求抛物线的方程．
（
）若过
作抛物线的切线
，过
作
轴平行的直线
，设与相交于点
，与相交于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
，交点为，直线交抛物线于，两点，为中点，且．（
）求抛物线的方程．（
）若过作抛物线的切线，过作轴平行的直线，设与相交于点，与相交于点，求证：为定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
轴上，抛物线上一点
到焦点F的距离为5.则该抛物线的标准方程为__________________.
，考虑下列命题：①圆
上的点到
的距离的最小值为
；②圆
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知点
，在圆
为直径的圆与直线
相切，其中真命题的个数为( )
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
的直线
：
与抛物线
、
，且满足
.证明：直线
轴上一定点
，并求出点
：
，当双曲线
：
的焦点、若
、
是抛物线
，则
中点的横坐标为（ ）
的焦点为
，直线
与
交于
两点，线段
中点
的横坐标为2，且
.