题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
，交点为
，直线
交抛物线
于
，
两点，
为
中点，且
．
（
）求抛物线的方程．
（
）若过
作抛物线的切线
，过
作
轴平行的直线
，设与相交于点
，与相交于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
，交点为，直线交抛物线于，两点，为中点，且．（
）求抛物线的方程．（
）若过作抛物线的切线，过作轴平行的直线，设与相交于点，与相交于点，求证：为定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
或
或
过
，则其准线方程为（ ）
：
的焦点为
，点
为抛物线
到焦点
作抛物线
（斜率不为0），切点为
.
为直径的圆过点
.
，考虑下列命题：①圆
上的点到
的距离的最小值为
；②圆
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知点
，在圆
为直径的圆与直线
相切，其中真命题的个数为( )
，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线
，
交于点M
，求三角形
面积的最小值