题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
，交点为
，直线
交抛物线
于
，
两点，
为
中点，且
．
（
）求抛物线的方程．
（
）若过
作抛物线的切线
，过
作
轴平行的直线
，设与相交于点
，与相交于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
，交点为，直线交抛物线于，两点，为中点，且．（
）求抛物线的方程．（
）若过作抛物线的切线，过作轴平行的直线，设与相交于点，与相交于点，求证：为定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
．若点
到该抛物线焦点的距离为
，则
．
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．