题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为．(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．答案(点此获取答案解析）
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
的最小值．
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线
，
，若
，证明直线
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，证明：
为定值．
及点
，动直线
与抛物线
交于
、
两点，若直线
与
的倾斜角分别为
，且
．
为抛物线
重合的一点，点
是线段
上与点
轴的垂线依次交抛物线
，求证：
．
过点
，且P到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于A，B两点.
作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线
；若不能，请说明理由.