题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到的距离等于
．
(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
中，抛物线的准线为，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为的一点，若点B到的距离等于．(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线
于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以为半径的圆经过轴上的两个定点．答案(点此获取答案解析）
上两点
、
，焦点
满足
，线段
的垂直平分线过
.
的方程；
，使得抛物线
，求直线
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
交于
两点，
.
作直线
与抛物线
，证明：
.
的焦点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
.
为抛物线
，求
面积的最大值.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．
是抛物线
上的任意一点，以
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）