题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到的距离等于
．
(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
中，抛物线的准线为，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为的一点，若点B到的距离等于．(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线
于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以为半径的圆经过轴上的两个定点．答案(点此获取答案解析）
上的点
到焦点
的距离为2.
的值；
，求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
．
与抛物线交于不同两点
，若
，求
的值．
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为
是抛物线
上的点，
为坐标原点，若
的外接圆与抛物线
，则
_______.
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
与抛物线相交于
两点(
轴的两侧)，若
，求证直线