题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线为
，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为
的一点，若点B到的距离等于
．
(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以
为半径的圆经过
轴上的两个定点．
中，抛物线的准线为，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为的一点，若点B到的距离等于．(1)求抛物线C的方程，
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线
于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以为半径的圆经过轴上的两个定点．答案(点此获取答案解析）
上一点
，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．
，
，
是
的动点，过点
的中垂线交
于点
，
.
且与坐标轴不垂直的直线交曲线
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线
是抛物线
上的任意一点，以
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
：
，焦点为
，直线
交抛物线
，
两点，
为
的中点，且
．
，求
的最小值．