刷题首页
题库
初中数学
题干
在数轴上,对于不重合的三点
A
,
B
,
C
,给出如下定义:
若点
C
到点
A
的距离是点
C
到点
B
的距离的2倍,我们就把点
C
叫做(
A
,
B
)的和谐点.
例如:如图,点
A
表示的数为
,点
B
表示的数为2. 表示数1的点
C
到点
A
的距离是2,到点
B
的距离是1. 那么点
C
是(
A
,
B
)的和谐点;又如,表示数0的点
D
到点
A
的距离是1,到点
B
的距离是2,那么点
D
就不是(
A
,
B
)的和谐点,但点
D
是(
B
,
A
)的和谐点.
(1)当点
A
表示的数为
,点
B
表示的数为8时,
①若点
C
表示的数为4,则点
C
(填“是”或“不是”)(
A
,
B
)的和谐点;
②若点
D
是(
B
,
A
)的和谐点,则点
D
表示的数是
;
(2)若
A
,
B
在数轴上表示的数分别为-2和4,现有一点
C
从点
B
出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动,当点
C
到达点
A
时停止,问点
C
运动多少秒时,
C
,
A
,
B
中恰有一个点为其余两点的和谐点?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:26:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
当
取何值时,
和
的值相等?
同类题2
已知数轴上两点
、
,其中A表示的数为-2,
表示的数为2,若在数轴上存在一点
,使得
,则称点
叫做点
、
的“
节点”,例如图1所示,若点
表示的数为0,有
,则称点
为点
、
的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点
为点
、
的“
节点”,且点
在数轴上表示的数为-4,求
的值.
(2)若点
是数轴上点
、
的“5节点”,请你直接写出点
表示的数为____________;
(3)若点
在数轴上(不与
、
重合),满足
、
之间的距离是
、
之间距离的一半,且此时点
为点
、
的“
节点”,求
的值.
同类题3
小明设计了一个问题,分三步完成:
(1)已知关于
的一元一次方程
请完成数轴,并在数轴上标注
与
对应的点,分别记作A、B;
(2)在(1)的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为
C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧.
(3)请结合(1)、(2)提供的条件和图①,利用一元一次方程的知识,在图②中的9个方格内填上恰当的数,使每一行、每一列、每条斜对角线的数的和相等,要求:列出方程、并填表格,即图②.
同类题4
某学校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球与足球共
个,已知每个篮球的价格为
元,每个足球的价格为
元
(1)若购买这两类球的总金额为
元,求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间,商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价,若购买这种篮球与足球各
个,那么购买这两类球一共需要多少钱?
同类题5
某购物网站上一种小礼品按销售量分三部分制定
阶梯
销售单价,如下表:
销售量
单价
不超过120件的部分
3.5元/件
超过120件不超过300件的部分
3.2元/件
超过300件的部分
3.0元/件
(1)“双十一”期间,购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元),若购买85件,花费
元;若购买120件,花费
元;若购买250件,花费
元.
(2)“双十一”期间,王老师购买这种小礼品花了335元,列方程求王老师购买了这种小礼品多少件?
(3)“双十二”即将来临,但“双十二”期间不能使用购物津贴,王老师和李老师各自单独购买这种小礼品共400件,其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量,她们一共花费1336元,请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件?
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——其他问题