抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8_刷题宝

题干

抛物线y²=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠x₂)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-19 01:08:31

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同类题1

的焦点且斜率为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）点

上一点，且

面积的最大值.

同类题2

已知抛物线

上存在一点

的距离等于3.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

两点，以线段

为直径的圆交

两点，设线段

同类题3

到焦点的距离为8，到

轴的距离为6，则抛物线

的方程是_________.

同类题4

如图所示己知抛物线

的直线交抛物线

.

（1）求抛物线方程；
（2）若点

上的投影为

上一点，且

面积的最小值及此时直线

同类题5

己知动点M与到点N(3，0)的距离比动点M到直线x=-2的距离大1，记动圆M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A，B:两点，且

(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

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