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已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P的纵坐标为3,且|PF|=4,过M(m,0)作抛物线C的切线MA(斜率不为0),切点为
A.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 04:40:32

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同类题1

抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为______.

同类题2

已知抛物线,且过抛物线焦点作直线交抛物线所得最短弦长为,过点作斜率存在的动直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点作轴的垂线,则轴上是否存在一点,使得直线与直线的交点恒在一条直线上?若存在,求该点的坐标及该定直线的方程;若不存在,请说明理由.

同类题3

已知抛物线Γ的准线方程为.焦点为.
(1)求证:抛物线Γ上任意一点的坐标都满足方程:
(2)请求出抛物线Γ的对称性和范围,并运用以上方程证明你的结论;
(3)设垂直于轴的直线与抛物线交于两点,求线段的中点的轨迹方程.

同类题4

过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,若,O为坐标原点,则________.

同类题5

过抛物线上的焦点,作直线与抛物线交于,两点,已知,则(  )
A.2B.3C.D.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线的定义
  • 抛物线定义的理解
  • 求抛物线的切线方程
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