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已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P的纵坐标为3,且|PF|=4,过M(m,0)作抛物线C的切线MA(斜率不为0),切点为
A.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-18 04:40:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
上横坐标为4的点到焦点的距离为______.
同类题2
已知抛物线
,且过抛物线焦点
作直线交抛物线所得最短弦长为
,过点
作斜率存在的动直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若过点
作
轴的垂线
,则
轴上是否存在一点
,使得直线
与直线
的交点恒在一条直线上?若存在,求该点的坐标及该定直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知抛物线
Γ
的准线方程为
.焦点为
.
(1)求证:抛物线
Γ
上任意一点
的坐标
都满足方程:
(2)请求出抛物线
Γ
的对称性和范围,并运用以上方程证明你的结论;
(3)设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,求线段
的中点
的轨迹方程.
同类题4
过抛物线
的焦点
F
的直线交该抛物线于
A
、
B
两点,若
,
O
为坐标原点,则
________.
同类题5
过抛物线
上的焦点
,作直线
与抛物线交于
,
两点,已知
,则
( )
A.2
B.3
C.
D.
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