题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与
轴相交于点
，直线
与抛物线相交于
两点，求
面积的最小值．
中，已知抛物线上的点到焦点的距离为2.（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与轴相交于点，直线与抛物线相交于两点，求面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点
，则点
是抛物线
上的任意一点，以
相切且经过点
，设斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，则线段
的中点的纵坐标为（ ）
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
两点，求
的长．
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
的直线
，使得
，
两点，点
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线
位于第一、四象限（含原点），且
的距离小1.
的距离最小的点的坐标.