题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过椭圆上顶点
的直线
与椭圆交于
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
的离心率为,直线过椭圆的右焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若不过椭圆
上顶点的直线与椭圆交于,两点,且．求证：直线恒过定点,并求出该定点．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点
为半径的圆.
，圆
，求椭圆的方程；
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
的代数式表示）.
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线
，若椭圆的离心率为
，且过点
，（1）求
的值，并求
最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。
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