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题干
已知椭圆
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过椭圆上顶点
的直线
与椭圆交于
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．
的离心率为,直线过椭圆的右焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若不过椭圆
上顶点的直线与椭圆交于,两点,且．求证：直线恒过定点,并求出该定点．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点是
，离心率为
．
的方程；
的四条边都与椭圆
，求矩形
:
经过点
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆
，求直线
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
的焦点为
，
，过
的直线与
两点．若
，
，则
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆
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