题库 高中数学
题干
已知斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
与椭圆交于，两点，且线段的中点为，椭圆的上顶点为.（1）求椭圆
的离心率；（2）设直线
与椭圆交于两点，若直线与的斜率之和为2，证明：过定点.答案(点此获取答案解析）
，
为公共焦点的椭圆
和双曲线
，设
是它们的一个公共点，
，
分别为它们的离心率.若
，则
的最大值为（ ）
，
是椭圆
与双曲线
共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆
，
，则
取值范围为（ ）
、
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
的上顶点，点
在
轴负半轴上，满足
是
的中点，且
.
的外接圆恰好与直线
相切，求椭圆
的离心率是( )
常数数列既是等差数列也是等比数列；
，
；
椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.
