题库 高中数学
题干
已知斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
与椭圆交于，两点，且线段的中点为，椭圆的上顶点为.（1）求椭圆
的离心率；（2）设直线
与椭圆交于两点，若直线与的斜率之和为2，证明：过定点.答案(点此获取答案解析）
是椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，线段
与圆相切于点
，且点
：
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，
为第一象限内椭圆上的一点，且
，直线
交
轴于点
，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的离心率是
，则椭圆
的离心率是（ ）
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
，
两点.
取得最小值时，椭圆
.
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
是椭圆
上的一点， F1，F2分别为椭圆的左.右焦点，已知∠F1PF2=60°，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为______．