题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的
的方程；
（2）设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的
的方程；（2）设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是圆
上的任意一点，
是过点
轴垂直的直线，
是直线
在直线
.当点
上运动时，记点
.
与曲线
，
两点，点
轴的对称点为
，证明：直线
过定点
.
：
过点
，且离心率为
.
的直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
:
经过点
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆
，求直线
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
,求
的长；
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出