题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的
的方程；
（2）设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的
的方程；（2）设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
分别交椭圆
两点（点
过定点
.
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足.
，当点
点的轨迹
的方程；
，直线
交曲线
、
两点（点
不重合），且满足
.
为坐标原点，点
满足
，证明直线
的斜率的取值范围.
，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
的离心率为
,直线
过椭圆
的右焦点．
的直线
与椭圆
,
两点,且
．求证：直线
恒过定点,并求出该定点．