题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的
的方程；
（2）设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的
的方程；（2）设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
，点P（0，1）.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
，过点
的两条切线分别交椭圆
和
，求证：直线
过定点.
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
.
最大时，求
的面积.