题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
、
分别是椭圆的上下顶点，且
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为、，，、分别是椭圆的上下顶点，且的面积为1.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点，且与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的离心率e
.
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
的离心率为
，则
的短轴长为___________．
的方程为
，椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
相关知识点