题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
、
分别是椭圆的上下顶点，且
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为、，，、分别是椭圆的上下顶点，且的面积为1.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点，且与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为
，
，则椭圆C的方程为________.
上的点到右焦点F的最大距离为
，离心率为
．
求椭圆C的方程；
如图，过点
的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为
，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为
，且
，B是线段OA延长线上一点，且
过原点O作以B为圆心，以
为半径的圆B的切线，切点为
令
，求
取值范围．
：
的离心率
，且直线
与椭圆
.
轴交于点
，过点
与椭圆
，若
，求实数
的取值范围.
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
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