题库 高中数学
题干
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
、
分别是椭圆的上下顶点，且
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过点
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为、，，、分别是椭圆的上下顶点，且的面积为1.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不经过点，且与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，则
的值等于__________．
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
是否为定值，并说明理由．
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
为椭圆上一点，若
，求
的面积；
为钝角，求
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