题库 高中数学
题干
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点P
.
（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
，且经过点P.（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
交直线
于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
的方程；
是圆
轴的交点，过点
的直线与
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
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