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题干
中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点P
.
（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
，且经过点P.（1）求C的标准方程；
（2）直线
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值
的一个焦点F在抛物线
的准线上，且椭圆
，直线与椭圆
，且不过点P，设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求
的值．
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
是椭圆
面积最大值为
．
（
），使得过定点
的直线
与曲线
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
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