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题干
设椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足为线段
的中点，且AB⊥
。
（I）求椭圆C的离心率；
（II）若过A、B、三点的圆与直线
：
相切，求椭圆C的方程；
（III）在（I）的条件下，过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。
的左、右焦点分别为、，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足为线段的中点，且AB⊥。（I）求椭圆C的离心率；
（II）若过A、B、
三点的圆与直线：相切，求椭圆C的方程；（III）在（I）的条件下，过右焦点
作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
的方程；
的直线
与椭圆
，
.若点
在以线段
为直径的圆上，求直线
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线