刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
，
在圆
上，则使
的点
的个数为___________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-26 08:38:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，其右焦点为
，过点
作直线交椭圆于另一点
.
（Ⅰ）若
，求
的面积；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题3
已知圆
：
，点
，
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线
上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由．
同类题4
已知椭圆
过点
，其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆
的右顶点为
，直线
交
于两点
（异于点
），若
在
上，且
，
，证明直线
过定点．
同类题5
已知
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）以
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中存在定点满足某条件问题
，
在圆
上，则使
的点
的焦距为
，离心率为
，其右焦点为
，过点
作直线交椭圆于另一点
.
，求
的面积；
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
：
，点
，
，点
在圆
的垂直平分线交
于点
．
的方程；
分别是曲线
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
，
且斜率为
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
过点
，其离心率为
．
的方程；
，直线
交
（异于点
在
上，且
，
，证明直线
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点
的直线与椭圆相交于
，
两点.
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点