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题干
已知椭圆
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4
x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使
恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使
恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的两个焦点，
为
上一点，且
为等腰三角形，则
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点
的直线交抛物线
两点，且
，其中
为坐标原点.
，直线
分别交准线
于点
，问：在
，使
，若存在，求出定点
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
为直径的圆是否过点
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
的左焦点为
，离心率e=
，M、N是椭圆上的动点.
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
轴上的射影为
，证明：
.
的左右焦点分别为
，且
为抛物线
的焦点，
的准线被
和圆
截得的弦长分别为
．
方程；
与抛物线
两点，若椭圆
，使得
，求实数
的取值范围．