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如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.设
为椭圆的右焦点, 
为椭圆上关于原点对称的两点,连结
并延长,分别交椭圆于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线
相切．
1
求椭圆C的标准方程；
为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
1
求椭圆C的标准方程；
，且A、M、N三点不共线，证明：
是锐角．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问：在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
两点
轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
、
两点，当直线
时，坐标原点
到直线
.
，使得当直线
成立？若存在，求出所有满足条件的点