题库 高中数学
题干
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，交于
，
两点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
，记M的轨迹为曲线C．
轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．
面积的最大值及此时直线l的方程．
为坐标原点，己知两点
若点
满足
，其中
.则点
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点
,
，满足
，称点
同侧；
，称点
过原点，线段
上所有点都在直线
，
,求直线
，
为坐标原点，求点集
的面积；
与到
轴距离和为
的点的轨迹为曲线
，曲线
，若曲线
,
在曲线
的取值范围.
、
、
，动点
满足：
时，求
的最大值和最小值