题库 高中数学
题干
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，交于
，
两点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知
为圆
上两点，点
，且
，
，则
面积的最大值为______.
为圆
上的动点，
为一定点，动点
满足
，则动点
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
的特征值
所对应的一个特征向量为
.
的方程为
，求曲线C的方程.
对任意P恒成立，则点M的轨迹方程为______．