题库 高中数学
题干
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，交于
，
两点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点
为圆
上任意一点，过点
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
．
的方程；
作直线
与曲线
，
两点，设
为坐标原点，当
的面积最大时，求直线
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点，
＝2
，求点P的轨迹方程．
为坐标原点，动点
满足
，当
时，点