题库 高中数学
题干
在平面直坐标系xOy中有曲线
：
．
（1）如图1，点B为曲线上的动点，点
，求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图2，点B为曲线上的动点，点，将
绕点A顺时针旋转
得到
，求线段OC长度的最大值．
（3）如图3，点C为曲线上的动点，点
，
，延长AC到P，使
，求动点P的轨迹长度．
：．（1）如图1，点B为曲线
上的动点，点，求线段AB的中点的轨迹方程；（2）如图2，点B为曲线
上的动点，点，将绕点A顺时针旋转得到，求线段OC长度的最大值．（3）如图3，点C为曲线
上的动点，点，，延长AC到P，使，求动点P的轨迹长度．答案(点此获取答案解析）
，
，圆C的方程为
，点P为圆上的动点．
求过点A的圆C的切线方程．
求
的最大值及此时对应的点P的坐标．
出发，经x轴反射到圆
上的最短路程是（ ）
是边长为2的等边三角形，
是边
上的动点，
于
，则
的最小值是（ ）
