题库 高中数学
题干
在平面直坐标系xOy中有曲线
：
．
（1）如图1，点B为曲线上的动点，点
，求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图2，点B为曲线上的动点，点，将
绕点A顺时针旋转
得到
，求线段OC长度的最大值．
（3）如图3，点C为曲线上的动点，点
，
，延长AC到P，使
，求动点P的轨迹长度．
：．（1）如图1，点B为曲线
上的动点，点，求线段AB的中点的轨迹方程；（2）如图2，点B为曲线
上的动点，点，将绕点A顺时针旋转得到，求线段OC长度的最大值．（3）如图3，点C为曲线
上的动点，点，，延长AC到P，使，求动点P的轨迹长度．答案(点此获取答案解析）
、
满足
，若向量
满足
，则
的最大值是
和两点
，
，若圆
上存在点
使得
，则
的最大值为
时，求直线l的方程；
？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．
，
满足
，求：
的最大值与最小值；
的最大值与最小值；
的最大值和最小值．