题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴，
轴上的截距分别为
，证明：
为定值.
的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
的一个交点为M，抛物线
在点M处的切线过椭圆
的右焦点F．
，求
．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且短轴长为6.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
为椭圆右顶点，过椭圆
与椭圆
，
两点（异于
，
分别交直线
于
，
两点. 求证：
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆