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题干
已知椭圆
：
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及的取值范围；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（）的上顶点到右顶点的距离为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及的取值范围；（Ⅱ）在
轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两焦点和两顶点构成一个正方形，则
__.
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
的焦点为椭圆
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
，试探索当
？若交于定点
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且
，
为等边三角形.
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于P，Q两点，直线
与椭圆C交于另一点R，求
面积最大值时，直线
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.