题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及的取值范围；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（）的上顶点到右顶点的距离为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及的取值范围；（Ⅱ）在
轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆
过椭圆
，且与椭圆
两点，试问：
轴上是否存在定点
，使得
为定值?若存在，求出该定值和点
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线