题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及的取值范围；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（）的上顶点到右顶点的距离为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程及的取值范围；（Ⅱ）在
轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. 
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点.
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
作一条不与坐标轴平行的直线
，若
、
两点，点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.