题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线方程；
（Ⅱ）过点
的动直线
与曲线相交
两点，试问在
轴上是否存在与点不同的定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知，，且，记动点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线
方程；（Ⅱ）过点
的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过
成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
，
为椭圆的左、右焦点，点
在直线
上且不在
轴上，直线
与椭圆的交点分别为
和
，
为坐标原点.
设直线
，证明：
问直线
上是否存在点
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
:
和定点
,
是圆
的垂直平分线交
于点
,设动点
.
作直线
与曲线
,
两点(
轴上),试问:在
,总有
?若存在,求出点
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得