题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线方程；
（Ⅱ）过点
的动直线
与曲线相交
两点，试问在
轴上是否存在与点不同的定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知，，且，记动点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线
方程；（Ⅱ）过点
的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
的离心率为
，长轴
,短轴
,四边形
的面积为
．
的直线
交椭圆于
,直线
．
，并求直线
的方程； ②证明：以
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上.
的方程；
与椭圆
，
两点，试问：在
轴上是否在点
，当
变化时，总有
？若存在求出点