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题干
已知椭圆
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，试问：在
轴上是否在点
，当
变化时，总有
？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，试问：在轴上是否在点，当变化时，总有？若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
，直线
，求证：
；
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点
经过点
，且离心率为
．
的方程；
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求
､
，动点
满足
，
.
作直线
交曲线
､
两点.设
为坐标原点，若直线
轴垂直，求
面积的最大值;
，在
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点