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题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）动直线
与椭圆交于
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，过点作垂直于的直线交椭圆于两点，若椭圆离心率为，的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）动直线
与椭圆交于两点，且，是否存在圆使得恰好是该圆的切线，若存在，求出；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
成等比数列；
，则
；
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
，0)， (
，0)，离心率是
，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．
经过点
.离心率
.
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．