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题干
已知椭圆C：
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的都有
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，且经过点求椭圆C的方程；过点A作斜率为的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的都有？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
的方程为
，椭圆
的离心率的倒数，椭圆
上一点
到抛物线焦点
的距离.
与椭圆
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点
的面积与
的面积乘积的最大值.