题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的都有
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，且经过点求椭圆C的方程；过点A作斜率为的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的都有？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
的焦距是（ ）
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
的直线与椭圆
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．