已知椭圆C：的一个顶点为，且经过点求椭圆C的方程；过点A作斜率为的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的_刷题宝

题干

已知椭圆C：

的一个顶点为

，且经过点

求椭圆C的方程；

过点A作斜率为

的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的

都有

？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 07:10:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知在平面直角坐标系

，离心率为

.

的标准方程；

作一条不与坐标轴平行的直线

面积的取值范围.

同类题2

（a＞b＞0）的离心率为

，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，斜率为

的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．

同类题3

的左、右焦点分别为

.
（1）求椭圆

的方程;
（2）过点

轴的同侧,设直线

同类题4

已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．

同类题5

的中心在坐标原点，左右焦点分别为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点

作两条相互垂直的直线

，分别与椭圆交于点

（均异于点

），求证：直线

过定点，并求出该定点的坐标.

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