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已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
为右焦点，
轴，
为椭圆上的四个动点，且
，
交于原点
.
与椭圆的位置关系；
，
满足
，判断
的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形
面积的最大值，否则说明理由.
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
与曲线
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.