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题干
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，连接
，当直线的倾斜角发生变化时，直线与
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.
的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为，连接，当直线的倾斜角发生变化时，直线与轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，其离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，证明：直线
中，已知圆
，椭圆
，
为椭圆右顶点．过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆
交于
两点，直线
与圆
，直线
与圆
，其中
．设直线
的斜率分别为
．
的值；
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
必过点
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
与
相交于
两点,直线
分别与
两点
为直径的圆经过点
和
的面积分别是
,求
的最小值.
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
，
和
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
面积的最小值.
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．