题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，连接
，当直线的倾斜角发生变化时，直线与
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.
的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为，连接，当直线的倾斜角发生变化时，直线与轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆
与
的斜率的乘积为
．
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
＋y2＝1的左焦点为F，不垂直于x轴且不过F点的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
：
的右焦点为
，不垂直
轴且不过
与椭圆
两点．
，则直线
、
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
，原点到直线
，求
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．
:
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,且
的面积为
.
的直线
与椭圆
,
两点,且点
轴的同侧,设直线
,
,若
,求直线