题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，连接
，当直线的倾斜角发生变化时，直线与
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.
的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，过点作直线的垂线，垂足为，连接，当直线的倾斜角发生变化时，直线与轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，其短轴长是
，原点
到过点
和
两点的直线的距离为
.
的方程；
是定直线
上的两个动点，且
，证明：以
为直径的圆过定点，并求
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
分别交椭圆
两点（点
过定点
.
中，已知圆
，椭圆
，
为椭圆右顶点．过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆
交于
两点，直线
与圆
，直线
与圆
，其中
．设直线
的斜率分别为
．
的值；
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
必过点
x，l2：y＝－
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线