题库 高中数学
题干
已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与
相交于
两点,直线
分别与相交于
两点
证明：以
为直径的圆经过点；
记
和
的面积分别是
,求
的最小值.
的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与相交于两点,直线分别与相交于两点证明：以
为直径的圆经过点；记
和的面积分别是,求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的方程;
上存在两点
，椭圆
点满足：
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
的面积的最小值.
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