题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不经过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，证明：直线经过定点．
经过点，其离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．答案(点此获取答案解析）
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
的方程;
在椭圆
作两直线
,分别交椭圆
,当
面积的最大值.
:
的上顶点为
，且离心率为
.
是曲线
轴的对称点为
，点
，直线
与曲线
(
作直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出
.
的双曲线的标准方程.
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
的方程；
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的右焦点为
，
为圆
与椭圆
的一个公共点，
.
作直线
与椭圆
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
；
，
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