题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，
分别为椭圆的左、右顶点，
为直线
上任意一点，直线
，
分别交椭圆于不同的两点
，
.求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
：的左焦点为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，分别为椭圆的左、右顶点，为直线上任意一点，直线，分别交椭圆于不同的两点，.求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
：
的圆心为
，
：
的圆心为
，一动圆与圆
的轨迹
的方程；
过
与（1）中所求轨迹
、
不同两点，
轴对称点为点
，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
为坐标原点，圆
：
，定点
，点
是圆
的垂直平分线交圆
于点
，点
．
轴且不过
点的直线
与曲线
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线
？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
中，已知点
，
，动点
不在
轴上，直线
、
的斜率之积
．
的轨迹方程；
的两直线与动点
、
两点。是否存在常数
，使得任意满足
的直线
恒过线段
的中点？请说明理由．
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝
，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4．