题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上的点，点
的坐标为
，直线
上的任意一点
满足
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设
的右焦点为
，过点
作的垂线交直线
于点
，证明在定圆上．
是椭圆上的点，点的坐标为，直线上的任意一点满足（为坐标原点）．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）设
的右焦点为，过点作的垂线交直线于点，证明在定圆上．答案(点此获取答案解析）
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
，若过
的动直线
与曲线
两点
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
的方程为
，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
、
两点，且
，如图1.
与椭圆
、
两点，求证：射线
平分
；
、
是椭圆
在椭圆
与
，直线
与
，试问：四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线
两点.
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．