题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上的点，点
的坐标为
，直线
上的任意一点
满足
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设
的右焦点为
，过点
作的垂线交直线
于点
，证明在定圆上．
是椭圆上的点，点的坐标为，直线上的任意一点满足（为坐标原点）．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）设
的右焦点为，过点作的垂线交直线于点，证明在定圆上．答案(点此获取答案解析）
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点
的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆
的离心率为
．
是椭圆
，若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
是椭圆
的两个焦点，在C上满足
的点P的个数为（ ）
（a＞b＞0）过点（1，
），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1
的取最小值时点Q的坐标.