题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上的点，点
的坐标为
，直线
上的任意一点
满足
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设
的右焦点为
，过点
作的垂线交直线
于点
，证明在定圆上．
是椭圆上的点，点的坐标为，直线上的任意一点满足（为坐标原点）．（Ⅰ）求直线
的方程；（Ⅱ）设
的右焦点为，过点作的垂线交直线于点，证明在定圆上．答案(点此获取答案解析）
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．
，圆心为点
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
的轨迹
的方程;
为曲线
|的最大值;
且斜率为
的直线交曲线
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点