题库 高中数学
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已知过点
的椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）不过坐标原点
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
，线段
的中点为
,直线
的斜率为1.记直线
的斜率分别为
.问
是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.
的椭圆的离心率为.（1）求椭圆方程；
（2）不过坐标原点
的直线与椭圆交于两点(异于点，线段的中点为,直线的斜率为1.记直线的斜率分别为.问是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，
)，离心率为
，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．
离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
与椭圆C交于A，B两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．
的长轴两端点为
、
，异于
在椭圆上，则
的斜率之积为_____________
：
（
）的焦点是椭圆
：
（
）的右焦点，且两曲线有公共点
为坐标原点，
，
，
的重心，试探究
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
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