已知，椭圆的离心率为，直线与交于两点，长度的最大值为.(1)求的方程；(2)直线与轴的交点为，当直线变化(不与轴重合)时，若，求点的坐标._刷题宝

题干

已知

，椭圆

的离心率为

，直线

与

交于

两点，

长度的最大值为

.
(1)求

的方程；
(2)直线

与

轴的交点为

，当直线

变化(

不与

轴重合)时，若

，求点

的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-08 08:09:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的一个焦点为

的值为（）

同类题2

已知椭圆的焦点为（﹣1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（－

，0）、F₂（

，0）.点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点N的坐标为（3，2），点P的坐标为（m，n）（m≠3）.过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为k₁、k₂、k₃，若k₁＋k₃＝2k₂，试求m，n满足的关系式.

同类题4

的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆O上运动，若△PAB面积的最大值为

，椭圆O的离心率为

．
(1)求椭圆O的标准方程；
(2)过B点作圆E：

的两条切线，分别与椭圆O交于两点C，D(异于点B)，当r变化时，直线CD是否恒过某定点?若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

同类题5

在平面直角坐标系

中，椭圆E：

（a>0，b>0）经过点A（

），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A₁，A₂，不在y轴上的动点P在直线y＝b²上运动，直线PA₁，PA₂分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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