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已知椭圆
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,过点
的直线
交椭圆于
两点,椭圆
的离心率为
,
．
是椭圆上不同两点，
轴，圆
过点
的一个顶点为
，离心率为
，过左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
．
的面积的最大值．
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
经过点
，离心率为
，直线
经过椭圆
的右焦点
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
轴于点
，且
，当直线
的值是否为定值？若是，求出
，试探索当直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.