题库 高中数学
题干
设三个数
成等差数列，记
对应点的曲线是
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
，点
，点
，过点
任作直线
与曲线相交于
两点，设直线
的斜率分别为
，若
，求
满足的关系式.
成等差数列，记对应点的曲线是.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
，点，点，过点任作直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为，若，求满足的关系式.答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
与椭圆
两点，点
，且
，求直线
的方程．
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
，圆心为点
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
的轨迹
的方程;
为曲线
|的最大值;
且斜率为
的直线交曲线
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
方程；
且斜率为
的动直线
交曲线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．