题库 高中数学
题干
（题文）如图，已知椭圆
：
经过点
，且离心率等于
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，
，
是椭圆上非顶点的两点，且
的面积等于
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作
交椭圆于点
，求证：
．
：经过点，且离心率等于，点，分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作交椭圆于点，求证：．答案(点此获取答案解析）
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
的椭圆
(a>b>0)过点M(
,1).
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求
的值.
，椭圆
：
的离心率为
，直线
与
，
两点，
长度的最大值为4.
轴的交点为
，当直线
，求点
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
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